Bluetooth eignet sich hervorragend um drahtlos mit einem Arduino zu kommunizieren. Preiswerte Bluetooth-Module gibt es z.B. unter der Bezeichnung JY-MCU-Modul. Sie sind für unter 10 € zu haben.
Es gibt sehr viele Parameter und Möglichkeiten die Module zu konfigurieren. Hier möchte ich, wie in einem Kochbuch, die minimal erforderlichen Einstellungen beschreiben, um die einfachste Kommunikation einzustellen.